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等比数列公式求和两种(等比数列公式求和)

更新时间:2023-09-06 09:58:12

导读 大家好,我是小环,我来为大家解答以上问题。等比数列公式求和两种,等比数列公式求和很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、等比数...

大家好,我是小环,我来为大家解答以上问题。等比数列公式求和两种,等比数列公式求和很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、等比数列求和公式 (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。

2、 (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零. 注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。

3、 等比数列求和公式推导: Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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